题目描述
10年一度的银河系赛车大赛又要开始了。作为全银河最盛大的活动之一,夺得这个项目的冠军无疑是很多人的梦想,来自杰森座α星的悠悠也是其中之一。
赛车大赛的赛场由N颗行星和M条双向星际航路构成,其中每颗行星都有一个不同的引力值。大赛要求车手们从一颗与这N颗行星之间没有任何航路的天体出发,访问这N颗行星每颗恰好一次,首先完成这一目标的人获得胜利。
由于赛制非常开放,很多人驾驶着千奇百怪的自制赛车来参赛。这次悠悠驾驶的赛车名为超能电驴,这是一部凝聚了全银河最尖端科技结晶的梦幻赛车。作为最高科技的产物,超能电驴有两种移动模式:高速航行模式和能力爆发模式。在高速航行模式下,超能电驴会展开反物质引擎,以数倍于光速的速度沿星际航路高速航行。在能力爆发模式下,超能电驴脱离时空的束缚,使用超能力进行空间跳跃——在经过一段时间的定位之后,它能瞬间移动到任意一个行星。
天不遂人愿,在比赛的前一天,超能电驴在一场离子风暴中不幸受损,机能出现了一些障碍:在使用高速航行模式的时候,只能由每个星球飞往引力比它大的星球,否则赛车就会发生爆炸。
尽管心爱的赛车出了问题,但是悠悠仍然坚信自己可以取得胜利。他找到了全银河最聪明的贤者——你,请你为他安排一条比赛的方案,使得他能够用最少的时间完成比赛。
输入输出格式
输入格式:
输入文件starrace.in的第一行是两个正整数N, M。
第二行N个数A1~AN,其中Ai表示使用能力爆发模式到达行星i所需的定位时间。
接下来M行,每行3个正整数ui, vi, wi,表示在编号为ui和vi的行星之间存在一条需要航行wi时间的星际航路。
输入数据已经按引力值排序,也就是编号小的行星引力值一定小,且不会有两颗行星引力值相同。
输出格式:
输出文件starrace.out仅包含一个正整数,表示完成比赛所需的最少时间。
输入输出样例
3 31 100 1002 1 101 3 12 3 1
12
说明
样例一说明:先使用能力爆发模式到行星1,花费时间1。
然后切换到高速航行模式,航行到行星2,花费时间10。
之后继续航行到行星3完成比赛,花费时间1。
虽然看起来从行星1到行星3再到行星2更优,但我们却不能那样做,因为那会导致超能电驴爆炸。
【数据规模和约定】
对于30%的数据N≤20,M≤50;
对于70%的数据N≤200,M≤4000;
对于100%的数据N≤800,M≤15000。输入数据中的任何数都不会超过106。
输入数据保证任意两颗行星之间至多存在一条航道,且不会存在某颗行星到自己的航道。
https://www.luogu.org/problem/show?pid=2469
费用流
连接s->每个n费用0流量1
连接每个2n->t费用0流量1
根据能力爆发连接s->2n费用timp流量1
后连成网络,因引力应有向图
u->v费用w流量1(u<v)
我在命名timp时用time
结果编译错误 e。。。
#include<iostream>
#include<cstdio>#include<cstring>#include<queue>#define S 0#define T 2*n+1#define MAXN 1605#define INF 200000000using namespace std;inline int read(){ int x=0,f=1;char ch=getchar(); while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-') f=-1;ch=getchar();} while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0'; ch=getchar();} return x*f;}int q[100001],top,tail;int ans=0;bool mark[MAXN];int n,m,cnt=1,head[MAXN],d[MAXN],from[MAXN],timp[MAXN];struct tu{ int from,w,to,next,c;}bian[3000001];void ins(int f,int t,int w,int c){ bian[++cnt].next=head[f]; head[f]=cnt; bian[cnt].to=t; bian[cnt].w=w; bian[cnt].c=c; bian[cnt].from=f;}void insw(int f,int t,int w,int c){ins(f,t,w,c);ins(t,f,0,-c);}bool spfa(){ for(int i=1;i<=T;i++)d[i]=INF; top=tail=10005;q[top]=S;mark[S]=1;d[S]=0; while(top>=tail) { int u=q[tail++]; for(int i=head[u];i;i=bian[i].next) if(bian[i].w&&d[u]+bian[i].c<d[bian[i].to]) { d[bian[i].to]=d[u]+bian[i].c;from[bian[i].to]=i; if(!mark[bian[i].to]) { if(d[bian[i].to]<d[q[tail]]) q[--tail]=bian[i].to; else q[++top]=bian[i].to; mark[bian[i].to]=1; } } mark[u]=0; } return d[T]!=INF;}void mcf(){ int minn=INF; for(int i=from[T];i;i=from[bian[i].from]) minn=min(minn,bian[i].w); for(int i=from[T];i;i=from[bian[i].from]) { ans+=bian[i].c; bian[i].w-=minn; bian[i^1].w+=minn; }}int main(){ n=read();m=read(); for(int i=1;i<=n;i++) timp[i]=read(); for(int i=1;i<=n;i++) { insw(S,i,1,0); insw(i+n,T,1,0); insw(S,i+n,1,timp[i]); } for(int i=1;i<=m;i++) { int u=read(),v=read(),w=read(); if(u>v)swap(u,v); insw(u,v+n,1,w); } while(spfa())mcf(); printf("%d",ans); return 0;}